بستن

بی نهایت

یکی از معجزه های اندیشه این است که می تواند از هر محدودیتی فراتر رود. اگر چه در عمل بن بستهای زیادی برای پیشروی و نفوذ به درون هر چیزی وجود دارد، اما برای ذهن و اندیشه موضوع فرق می کند. بیشترین فاصله ای که آدمی در فضا برای دور شدن از زمین طی کرده تا ماه بوده است. این فاصله برای ذهن، گام اول نیز محسوب نمی شود!

حتی تئوریهای علمی نیز برای ذهن نوعی محدودیت است. مشاهدات علمی از دستگاه خورشیدی عبور میکند، کهکشان راه شیری را با قطر صد هزار سال نوری در می نوردد و تا میلیاردها سال نوری درون فضایی پیش می رود که میلیاردها کهکشان را درون خود جای داده است. با این حال این فاصله نیز برای ذهن شروعی بیشتر نیست! نیوتن برای جلوگیری از رمبش جهان درون خود به خاطر جاذبه اجرام آسمانی مجبور بود کیهان را بی نهایت فرض کند، اما با نسبیت عام و انحنای فضا زمان می توان کیهان را محدود ، اما بی کران تصویر کرد. البته تصور ذهنی آن برای کیهان سه بعدی ممکن نیست، اما در دو بعد، شبیه سطح کره زمین می شود که در عین محدود بودن، سطح آن هیچ انتهایی ندارد.

دیدن بی نهایت در چنین کیهانی همچون دیدن پشت سر است، چنین کیهانی در عین بی کرانگی ذهن را محدود می کند. اما امروزه نظریاتی در حال رشد است که کل این کیهان ما را حبابی می داند در میان بی نهایت حبابهای دیگر! بنابراین دیگر حتی محدودیت علمی نیز برای پرواز ذهن به سوی بی نهایت وجود ندارد. محدودیت ذهن فقط یک واژه است : بی نهایت. آیا بی نهایتی وجود دارد؟ حتی ذهن نیز برای پرواز به سوی بی نهایت کم می آورد و خسته می شود! مفهوم فلسفی خدا ناشی از این خستگی است! بشر مطمئن بوده که برای هر چیزی خالقی وجود دارد، اما نمی توانسته تا بی نهایت پیش رود، لذا با مفهوم خدا که خالق همه چیز است، پرونده را می بندد! دموکریتوس از فیلسوفان یونان باستان نیز در مسیر دو نیم کردن ذهنی اجسام تا بی نهایت خسته شد و مفهوم اتم را ساخت که حد نهایی ذراتی است که دیگر تجزیه نمی شوند!

از زمانی که عدد صفر در هند کشف شد، محدودیت اعداد نیز از میان رفت. طولی نکشید که آدمی فهمید هر عدد بزرگی را می تواند تصور کند، با این حال هیچ عددی بزرگترین نیست، آیا آدمی در شمارش اعداد نیز خسته می شود و پرونده آن را با معرفی یک عدد بزرگ می بندد؟ برای ریاضی این اتفاق نیفتاد و در نهایت به کوشش ریاضیدانهایی چون جورج کانتور، ریچارد ددکیند و … مفهوم بی نهایت درون ریاضی جا خوش کرد. البته برای نمایش بی نهایت از یک عدد غول مانند استفاده نمی شود. علامت بی نهایت در ریاضی ∞ است. اگر چه بی نهایت یک عدد نیست، اما ریاضی مشکلی با مفهوم بی نهایت ندارد. اگر شما مقدار محدودی را بر بی نهایت تقسیم کنید به صفر می رسید. اگر مقدار محدودی را بر صفر تقسیم کنید به بی نهایت دست خواهید یافت. نتیجه ضرب بی نهایت در صفر یک مقدار محدود خواهد بود. جمع دو بی نهایت برابر با بی نهایت است. در ریاضی بی نهایت با بی نهایت مساوی نیست، لذا با کم کردن این دو از یکدیگر به مقدار مبهمی خواهیم رسید.

زنون در دوران یونان باستان می گفت که ما هرگز نمی توانیم از عرض یک خیابان عبور کنیم، زیرا ابتدا باید نصف خیابان را طی کنیم، سپس یک چهارم، یک هشتم و الی آخر. بنابراین برای گذر از خیابان برای همیشه در راه خواهیم بود! چالش زنون را می توان عمیق تر مطرح کرد. بدین صورت که اصولا حرکتی وجود نخواهد داشت، البته زنون می دانست که آدمی از خیابان عبور می کند و این معما را برای به چالش کشیدن اندیشه طرح کرده بود! همه ما می دانیم که گذر از خیابان در زمان محدودی انجام می پذیرد. نکته اینجاست که در حین عبور از خیابان تقسیماتی که زنون گفته بود، در انتها به قدری سریع صورت می گیرد که در نهایت به صفر رسیده و ما از خیابان رد می شویم. اگر ریاضی وار صحبت کنیم مثلا برای عبور از نصف خیابان به نیم دقیقه، سپس یک چهارم دقیقه، یک هشتم و الی آخر زمان نیاز است. الی آخر یعنی یک بینهایت ام دقیقه که مساوی صفر است. اینجاست که قدرت ریاضی در استفاده از مفهوم بی نهایت روشن می شود! پایان این سری به صفر می رسد و مقداری محدود است. آیا می توانید مقدار این سری را محاسبه کنید؟

نمی دانم شما نیز مانند من از دیدن یک صفحه شطرنجی بی انتها در تلویزیون لذت می برید یا نه. آدمی احساس می کند که این صفحه هیچ محدودیتی ندارد و مرزهای آن تا بی نهایت ادامه دارد. نیلز بور، فیزیکدان معروف دانمارکی می گفت انسان با مشاهده دریا ، حس می کند بخشی از بینهایت را در اختیار دارد. به همین ترتیب، در یک ساحل زیبا، طلوع و غروب خورشید بسیار دلپذیر است، چرا که احساس می کنیم خورشید همچون شقایقی سرخ از بی نهایت می روید و در بی نهایتی دیگر فرو می رود! مشاهده آسمان شب زیباست، زیرا هیچ انتهایی در دل آن دیده نمی شود. همینطور است برای گم شدن ریل ، جاده یا یک رود خانه خروشان در افقهای نامعلوم!


 در دوران شیرین کودکی ، شبیه بیشتر بچه ها احساس می کردم آسمانها انتهایی ندارند، اما اعداد محدود بودند، چون هر بچه ای تا عدد خاصی می تواند بشمارد، اما امروزه بر عکس شده است!

هیچکس نمی تواند پایان اعداد را نشان دهد، اما در مورد جهان موضوع پیچیده است. اگر چه جهان قابل مشاهده با میلیاردها کهکشان و فضایی با قطر حدود ۱۰۰ میلیارد سال نوری ، بسیار وسیع و بزرگ است، اما بی نهایت نیست. با این حال طبق برخی تئوریها، کیهان قابل مشاهده ما تنها یکی از بی نهایت جهان های بی کران دیگر است!

اگر ریاضی، زبان دنیا باشد، ممکن است همینطور باشد، چون ظاهرا بی نهایت بخش لاینفکی از ریاضی شده است. بی نهایت در ریاضی حتی تصورات ذهنی را به چالش می کشد، مجموعه اعداد طبیعی را در نظر بگیرید که شبیه شمارش بچه ها می شود ۱، ۲، ۳ … تا بی نهایت. اگر تنها اعداد زوج این مجموعه را جدا کنیم می شود ۲، ۴، ۶ … تا بی نهایت. به نظر می رسد شبیه یک مجموعه محدود از اعداد طبیعی، عضوهای این مجموعه نصف اعداد طبیعی باشد، اما اینطور نیست، چون پای بی نهایت در کار است، استدلال خیلی ساده است. کافی است کلیه عضوهای مجموعه اعداد طبیعی را در ۲ ضرب کنید. اکنون به همان تعداد عضو دارید با این تفاوت که همگی زوجند!

بزرگترین عددی که می شناسید چیست؟ عددی چون تریلیون که در بودجه ها از آن صحبت می شود؟ گوگل چطور است؟ عددی که از ۱ با صد صفر در مقابلش تشکیل شده است. شما هم می توانید این عدد را بر روی یک کاغذ به نمایش در آورید، اما این مقدار از تمامی اتمهای کیهان قابل مشاهده ما بیشتر است! با این حال گوگل در مقابل گوگل پلکس هیچ است! گوگل پلکس یعنی ۱۰ به توان گوگل یا ۱۰ به توان (۱۰ به توان ۱۰۰ ) این بار نمی توانید این عدد را با ۱ و صفر نمایش دهید، چون صفرهای آن حتی در کیهان جا نمی گیرد!

با این حال عدد گراهام که توسط رونالد گراهام آمریکایی کشف شد، از گوگل پلکس خیلی خیلی بزرگتر است! البته این عدد که حتی ارقامش معلوم نیست، بدون اساس خلق نشده است. اگر اینطور بود هر کسی می توانست یک عدد به نام خودش کشف کند! عدد گراهام هم در ریاضی و هم در تکنولوژی کاربرد دارد! اما عدد گراهام و خیلی بزرگتر از آن نیز در مقابل بی نهایت هیچند! هر مقداری در بی نهایت گم می شود، حتی خود بی نهایت و آنچه باقی میماند، چیزی نیست جز بی نهایت! اگر فکر می کنید مفهوم ریاضی بی نهایت را فهمیده اید به احتمال زیاد در اشتباهید! جورج کانتور ثابت کرد که یک بی نهایت می تواند از یک بی نهایت دیگر بزرگتر باشد. مثلا بی نهایت اعداد حقیقی بزرگتر از بی نهایت اعداد طبیعی است. این موضوع با برهان قطری کانتور قابل اثبات است.

اگر جهان بی نهایت باشد، دیگر غیر ممکنی وجود ندارد، هر احتمال قابل تصور، در گوشه ای از چنین جهانی رخ می دهد! در گوشه ای از این جهان، قطعا شخصی مثل شما در حال زندگی است و یا شخصی کاملا شبیه شما که زندگیش همان طوری است که بخشی از رویاها و آرزوهای دست نیافتنی شما بوده است، شفاف تر بگویم : بی نهایت نسخه از شما وجود دارد! تمامی احتمالاتی که در بحث ترمودینامیک آماری در مورد آن صحبت شد، مانند تایپ شدن دیوان حافظ توسط یک میمون ، پرتاب خود به خودی تکه های یک فنجان به سمت بالا و چسبیدن آنها به یکدیگر و تشکیل یک فنجان سالم بر روی میز یا مشاهده دو حباب متصل که گاز فقط در یکی جمع شده است و بسیاری دیگر از این نوع در یک جهان بی نهایت رخ داده ، رخ می دهد و رخ خواهد داد. حتی در گوشه ای از آن افرادی زندگی می کنند که هرگاه دو سیب را کنار دو سیب دیگر قرار می دهند، ۵ سیب به دست می آید! در ریاضی آنها مجموع ۲ با ۲ برابر ۵ است. شما چه تصوراتی از دیگر جهانهای ممکن دارید؟

ادامه دارد »»»



نویسنده : احمد مصدر / بیگ بنگ


گرد آورنده : irsanat.com :( محمدرضایی )
تاریخ ارسال :  1393/7/20     
تعداد مشاهده :4240
ثبت نظرات شما کاربران محترم باعث بهبود مطالب سایت خواهد شد
نام و نام خانوادگی : الزامی
تلفن/ایمیل :
نظر شما : الزامی
کد امنیتی :

الزامی


دیگر مطالب مرتبط با موضوع : نجوم و اخترفیزیک


جهت دیدن مطالب بیشتر کلیک کنید             
آخرین مقالات ارسالی
مطالب تصادفی


دستگاه تی دی اس متر(TDS)

دستگاه پی اچ متر دیجیتال

هدایت سنج آب,EC متر

فتومتر پرتابل دیجیتال

دماسنج دیجیتال

مولتی متر دیجیتال

ph متر خاک

ph متر، ph سنج

Tds متر

آمونياك سنج

سنسور ph سنج ، پراپ ph سنج

EC متر ، EC سنج

ph سنج هانا ، تستر ph هانا

رفرکتومتر ، قند سنج

EC/TDS متر ، هدایت تی دی اس سنج

EC/TDS/PH متر ، تستر های مولتی پارامتر آب

ترازو آزمایشگاهی

اکسیژن متر آنلاین

پی اچ ph سنج آنلابن

هدایت و تی دی اس سنج آنلاین ،EC/TDS تابلویی انلاین

اکسیژن سنج DO متر آنلاین تابلویی

محصولات شرکت آدوا ADWA -ADWA

تجهیزات کنترل و اندازه گیری آنلاین

کلر سنج

فروش فوق العاده تجهیزات آنلاین تابولویی

محصولات شرکت ای زد تایوان AZ

فلکسی تستر، کلر، کلراید، سختی، سختی کلسیم، مس، روی،سیلیسم



فروشگاه ایران صنعت ،بررسی انتخاب و خرید آنلاین

فروشگاه ایران صنعت در سال 1388 تاسیس گردید، که مفتخر است ، با عرضه محصولات ابزاردقیق ، برق الکترونیک ، ابزارآلات و تجهیزات صنعتی در سراسر کشور با بهترین کیفیت و قیمت رقابتی در خدمت هموطنان گرامی باشد .
ENAMAD logo-samandehi

آدرس : کرج چهار راه کارخانه قند به سمت میدان هفت تیر خیابان پناهی کوچه پناهی 1 پلاک 61 ساختمان اهورا واحد یک
شماره تلفن : 02691300551
شماره همراه : 09106978820 واتساپ ، تلگرام ، ایتا ، روبیکا ، ای گپ روی این شماره می باشد
شماره نمابر : 30008666850361
افراد آنلاین: 64
تاریخ :1403/2/24
پرداخت آنلاین شبکه اجتماعی یوتیوب اینستاگرام شبکه اجتماعی فیس بوک

تمامي كالاها و خدمات اين سایت، داراي مجوزهاي لازم از مراجع مربوطه میاشند و فعاليتهاي اين سايت تابع قوانين و مقررات جمهوري اسلامي ايران است
تمامی حقوق مادی و معنوی این وبسایت متعلق به ایران صنعت میباشد.